Ege'de Ev Almama Rehberi

Prolog
Bu blogun? ortaya çıkışı annemle Ege'de ev arayışımız ile başladı. Arayışımızda annem suya uzak olsun, ama denize de yakın olsun; zeytin ağaçları da olsun; müteahhit bütün parayı çeliğe ve betona yatırmış sonra iflas etmiş; orası daha çok deprem bölgesiymiş'lerine müendis (mühendis değil) evlat olarak açıklayıcı düzeltmeler getirmem gerekti. Annem mühendis değil, her dileğinde ve isteğinde haklı, depremler ve depreme dayanıklı yapı tasarımı hakkında hiçbir şey bilmek zorunda değil; ben de onun güvenli bir yerde yaşamasını istemekte haklıyım; mühendis olmayan birine bazı şeyleri anlatmak güç, bazı şeyleri mühendislere bile anlatmak güç ve hatta Bilal'e ^[1] anlatmak imkansız iken ben de belki daha anlaşılabilir ve akılda kalıcı olabilir diye anneme nelere dikkat etmemiz gerektiğini yazmak istedim. Yazım aşamasında başkalarının da yararlanabileceğini düşünerek yazı bittiğinde yazıyı eşe dosta göndermeyi düşündüm, ama itiraf etmem gerek ki birine bir yazı göndermek "al bunu oku da bilgilen lan cahil" ya da "bak ben ne yazdım" demek gibi geliyor, ben de yazıyı bir yerlere belki bir blog sayfasına koymaya karar verdim. Paragrafın ikinci kelimesinin sahip olduğu soru işaretinin sebebi de bu, zira bu bir blog mu hala emin değilim. Kısa olmasını düşünerek başladığım yazı kavramları anlattıkça uzadı, Ege'de ev almama rehberi annemin yazının sonuna kadar dayanmakta zorlanacağı depreme dayanıklı bina tasarımının aşırı kısa özetine döndü. Çok uzattım, ilk soruyla bam bam başlıyorum:

Deprem nedir?
Deprem, yer kabuğundaki gerilmenin birikmesi sonucu enerjinin bir anda boşalmasıdır. Bu boşalan enerji, dalga şeklinde yayılır. Peki dalga nedir? Depremin ne olduğunu anlayacaksak dalga nedir, anlamamız gerek. O zaman bir soru geri gidiyorum:

Dalga nedir?
Dalga, bir ortamda (veya bazı durumlarda ortam olmayan) enerji ve bilgiyi, maddenin kalıcı yer değiştirmesi olmaksızın, salınım (titreşim) yoluyla taşıyan fiziksel bir olaydır. Bir örnek vereyim hop diye anlayın: Tek sıra halinde dizilmiş öğrenciler olsun, en sondaki önündekini itsin, ne olur?
-Bilal, ne yapıyorsun evladım, Necati Hoca gelip ağzına bir tane vuracak.
İtilen önündekini iter ve ittikten sonra itilmemiş haline geri döner, sonraki itilen de önündekini iter, o da ittikten sonra itilmemiş haline döner ve bu en öndekine kadar böyle gider. Bu arada düşünsel deneyimiz için öğrenciler arasında kavga çıkmadığını, Necati Hoca'nın Bilal'i hırpalamadığını ve öğrenci itiş şiddetinin ilk itenden son itene kadar azalmadığını yani bu dalganın sönümlenmediğini kabul ediyoruz. Dalgalar ile ilgili bilmeniz gereken -bence- en temel şey de bu: bir şey (örneğimizde yer değiştirmeyi iletti öğrenciler) iletiyoruz ve sonra ilk halimize geri dönüyoruz. Paragrafın ilk cümlesinde parantez içinde -veya bazı durumlarda ortam olmayan- dedim, niye dedim. İki çeşit dalga türü var; biri mekanik, diğeri elektromanyetik dalga. Sınıflandırma da dalganın yayılmak için ortama ihtiyaç duyup duymamasına göre yapılıyor. Eğer dalga yayılmak için ortama ihtiyaç duyuyor ise mekanik dalga, ortama ihtiyaç duymuyorsa elektromanyetik dalga deniyor. Mekanik dalgalar için ses, su, deprem dalgaları; elektromanyetik dalgalar için ise ışık, radyo dalgaları, X-ışınları örnek olarak verilebilir. Mekanik dalgalar için ortama ihtiyaç duyar dedik, ses dalgası için de mekanik dalga dedik, uzayda geçen filmlerde patlama vs. olur da patlama efekti duyarsınız ya, gerçekte bunun olma ihtimali yok, neden yok, sesin iletimi için ortama ihtiyaç var ve uzay bir ortam değil.

Neyse, konumuz deprem dalgaları olduğundan biz mekanik dalgalar ile ilgileneceğiz, elektromanyetik dalgalar Ege'de ev almamak isteyen biri için şu an işimize yaramıyor, deyip, ilk soruya geri dönüyorum:

Deprem nedir?
Depremler oluşum nedenlerine göre tektonik, volkanik, çökme ve insan kaynaklı olmak üzere 4 çeşit. Biz şu anda tektonik depremler ile ilgileniyoruz. Bu yazı boyunca deprem = tektonik deprem.

Deprem dalgaları, faylanma sırasında açığa çıkan elastik enerjinin, yer kabuğundaki kayaçlar içinde elastik deformasyonlar (sıkışma, genleşme ve kesme) oluşturarak zaman ve uzay boyunca dalga mekaniği ilkelerine uygun biçimde yayılmasıdır. Kitap tanımı bu şekilde, peki bu ne demek? Enerji ne, sıkışma, kesme ne, o ne, bu ne, ne diyorsun lan? Detaylara girmeden şunun farkına varmanızı isterim: deprem başka şey, deprem dalgası başka. Deprem faydaki ani enerji boşalmasıdır; deprem dalgaları ise bu enerji boşalması sonrası oluşan enerjiyi/deformasyonları yayan taşıyıcılardır. Pek doğru bir örnek olmamakla beraber metal kaşığı tencereye dan diye vurman deprem, vurmanın ardından tencerede olan titreşimler deprem dalgası. Bu örnek de size depremin noktasal patlama gibi bir enerji boşalması olmasını düşündürtmesin, deprem bir hat boyunca olur; kaşık-tencere örneği o yüzden çok doğru bir örnek değil, ama deprem / deprem dalgası analojisi için o kadar da yanlış değil.

Devam edelim: Bilal'in bile bilebileceği gibi tektonik levhalar akışkan bir tabaka üzerinde yüzer gibi hareket ediyorlar ve bu hareketleri sonucunda da diğer levhalar ile olan kontak yüzeylerinde, kayalar vs. arasında potansiyel enerji birikiyor, bu enerji bir anda boşalıyor, yani bir anda bir levhanın daha fazla o gerilime dayanamadığını ve aniden çöktüğü ya da bir yöne doğru atılım yaptığını düşünün. İşte o yer değiştirme önündeki arkadaşını iten öğrenci gibi yanındaki kayacın yer değiştirmesini sağlıyor. Yer değiştiren kayaç da yanındaki kayacı deforme ediyor ve dalga sönümlenene kadar (enerji bitene kadar) devam ediyor. Şu mühim: Öğrenci örneğinde olduğu gibi yer değiştiren kayaç -genelde- deforme olmamış haline geri geliyor. Geri dönmeyebilir, zeminde plastik (geri dönüşü olmayan) deformasyonlar olabilir, Necati Hoca aradan birini seçip pataklayabilir, ama bunlar istisnadır. Deprem de budur, bu şekilde düşünülebilir.
-Sen de düşünebilirsin Bilal.

Mekanik dalgalara çok kısa dönmem lazım: İki çeşit mekanik dalga var, biri P diğeri S dalgası. P dalgası ilerlediği doğrultuda enerji taşıyor, S dalgası ise ilerleme yönünde değil de ilerleme yönüne dik bir şekilde enerji taşıyor. Eğer mekanik dalgamız bir sismik dalga ise, P dalgası ilerleme yönünde, S dalgası ise ilerleme yönüne dik deformasyonlara yol açıyor.

Öğrenci deneyimizi S dalgasına uyarlarsak, bir öğrenci diğerini ittiğinde öğrenci ileri değil de havaya gidiyor, ama sonra geri geliyor. Bu eyleme Türkçede itmek demek yanlış, ama düşünce deneyimizde siz ittiğini düşünün. Şu aşırı mühim: Öğrenci deneyimizi S dalgamıza uyarladığımızda, dalganın türüne göre öğrenciler 5 metre sağa gidip gelebilirlerdi de, bir dalganın S dalgası olması için dalganın hareket yönüne dik bir şekilde enerji / bilgi / deformasyon transfer etmesi gerekiyor.
- Hayır Bilal, bir sağa bir yukarı gidemez, ikisinden birini seçmen lazım.
Bu kadar. Buraya kadar anladıysanız, deprem oluştuğunda ortaya çıkan iki ana dalgayı anladınız, tebrikler.

P dalgası dedik, S dalgası dedik, ama 4 çeşit deprem dalgası var. P ve S dalgasının haricindeki dalgalar P ve S dalgasının türevleri, tek farkları yüzeyden gitmeleri. Deprem dalgaları terminolojik olarak şu şekilde sıralanıyor:

Cisim dalgaları – Yerkürenin içinde ilerleyen dalgalar
● P dalgası (birincil)
● S dalgası (ikincil)

Yüzey dalgaları
● Love dalgası
● Rayleigh dalgası

Love dalgası yüzeyden giden S dalgası, sağa sola harekete yol açıyor, ilerlerken zemini yılan gibi sağa sola sallar. Rayleigh dalgası ise P ve S dalgalarının etkisiyle oluşur, denizdeki dalga gibi takla attırır zemine. Boğaziçi'nde Cem Yalçın Hocamız yapı mekaniği ile ilgili bir şey için "bunu size anlatamam, hissetmeniz lazım" demişti, gülmüştük; bu deprem dalgalarını ve yaratılan deformasyonları da hissetmeniz lazım, hissedemeyenler ve Bilal için animasyonları aşağı koyuyorum:

Deprem dalgalarını sıralamışken kısa ve kabaca karşılaştırmakta fayda var: Kaynaktan çıkıp binaya ulaşan ilk dalga P dalgası. Bu genelde yıkıcı değil, bizim hissettiğimiz ilk sarsıntı bundan kaynaklı. Depremi önceden haber veren sistemler genelde bunu kullanır. Aslında depremi önceden de haber vermezler, deprem olmuş, P dalgası size ulaşmıştır. P dalgası, S dalgası ve yüzey dalgalarından önce size ulaşır; sistem size ulaşmış P dalgasını kullanarak yıkıcı dalgalar size ulaşmadan haber vermek için geliştirilmiştir. P dalgası genelde diğer dalgalardan daha az zarar verir, ama hiç zarar vermez diye genellemek yanlıştır. S dalgası binayı ileri geri, aşağı yukarı sallayabilir çünkü açılı bir şekilde gelen dalga hem yatayda hem dikeyde deformasyona yol açar. Sebebi de açılı gelen dalga ile aktarılan deformasyonu vektörlerine ayırmamız gerektiği, ama aramızda Bilal de olduğu için detaylara girmek istemiyorum. Şunu diyebiliriz ama: depreminin kaynağına yakın olan bir binada P dalgasının dikey bileşeni yüksek ise kolonu hop diye zıplatıp kırılmalara yol açabilir. S dalgası P dalgasından daha yıkıcı ama söylediğimiz gibi ondan daha yavaş, o da binayı sağa sola - aşağı yukarı sallar. Binalara en çok zarar veren yüzey dalgalarıdır, bunun sebebi yüzeye yakın olduklarından enerjilerinin yüzeyde hapsolup sönümlenmemeleri. Bir başka değinmek istediğim, olmuş bir depremin farklı dalgalarının farklı frekansları olur. Metin içerisinde 'depremin frekansı' gibi bir şey söyleyebilirim, bu tam doğru bir ifade değil; bir depremin bir frekansı olmaz, deprem enerjisini yayan deprem dalgalarının her birinin farklı frekansları, hızları ve hareket biçimleri vardır. Yanlış anlaşılma olmasın.

Yukarıya nerede ne zaman gerçekleştiği önemli olmayan bir deprem sırasında alınmış sismograf kaydını koydum.
-Sismografın da ne olduğunu bil Bilal, onu da anlatmayalım.
Kayıtta görüldüğü gibi bize ilk ulaşan p dalgası, neden, en hızlı olan o; sonra s ulaşıyor, sonra da yüzey dalgaları. Depremi önceden haber veren sistemler aslında önceden haber vermiyor dedim ya, kayıtta da görüldüğü gibi önce p dalgası ulaşıyor bize, o sistemler bu p'nin geldiğini görünce s ve yüzey dalgaları da gelecek, kaçabiliyorsan kaç prensibiyle çalışıyor.

Dalga mekaniğine, formüllere ve detaylarına daha fazla girmeden bu kısmı burada kesiyorum, buraya kadarki kısım gerçekten aşırı yeterli, bir de bunu Bilal de okuyabilir ve Bilal'in bile bir gün Ege'de ev almamaya ihtiyacı olabilir.

Buraya kadar hep deformasyon dedim kayaçtaki değişim için, deprem bu mu? Galiba bu, ama bu deformasyonun yapı tasarımında bize bir faydası yok, bize dalgaların zeminde yol açtığı elastik deformasyon vesaire değil kuvvet lazım, o zaman yeni sorumuz şu:

Deprem Kuvveti Nedir?
Cevap veriyorum: Öyle bir şey yok. Deprem kuvveti bizim hesaplamalar için uydurduğumuz bir şey, deprem binaya kuvvet falan uygulamaz, depremin binadan haberi bile yok. Binanın altındaki zemin / kayaç yer değiştirmek için ivmelenince bina ilk pozisyonunu korumak ister, buna eylemsizlik (atalet) denir, namıdiğer Newton'un birinci hareket yasası.
-Bilal, ivme hızın zamana göre değişimidir, yani hızlanıyorsun, ama ne kadar hızlı hızlanıyorsun, onu anlatır.
Eylemsizliği de bir arabanın aniden hızlandığında yolcunun koltuğa yapışması gibi düşünebilirsiniz.
-Sen de düşün Bilal.
Binamızın kütlesi de var, m diyelim kütleye, zaten ne diyeceğiz, zeminin ivmesine de a olsun, ahan da F=ma, namıdiğer Newton’un ikinci hareket yasası; al sana deprem yükü. Biz bu deprem yükünü farklı şekil ve yöntemlerle binaya yatay yük gibi dağıtırız. Yani F kuvvetini aldık da en tepeye koyduk diye bir şey yok; bu yük katlara dağıtılır. Nasıl dağıtılır? Bir şekilde dağıtılır işte, cevap bu yazının konusu değil.
-Hayır Bilal, eşit olarak dağıtılmaz; yüksek katlarda daha çokmuş gibi pay ederiz.

F=ma denkleminde gözlenmesi gereken bir detay binanın ağırlığı arttıkça deprem yükünün de artıyor olması, bu yüzden çelik, ahşap gibi hafif yapılar deprem yükü açısından betonarmeye göre avantajlıdır.
Devam edelim: Peki F=ma'daki a nereden geliyor? Şahane soru, inşaat mühendisleri bunu kısmen hazır olarak alırlar. Kısmenden kastım şu: bir a alırlar, o a'yı biraz işlemeleri, değiştirmeleri, normda verilen formüllere koymaları, zeminin türüne özgü katsayılar da kullanarak spektrum denilen bir şey oluşturmaları ve o spektrumdan binanın kendisine has özelliğine (doğal periyot, ne olduğu az aşağıda) göre kullanacakları ivmeyi almaları gerekir. Norm da demişken: Şu anda yapıların dinamik hesapları için Türkiye'de TBDY (Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği) 2019 kullanılmakta ama bizim için anda bunun hiçbir önemi yok. Normdan norma değişen şeyler parametreler, güvenlik katsayıları, sıkıcı tablolar ya da spektrumun nasıl elde edildiği falan. Yapı dinamiğinin prensipleri normlara bağlı değişmez, ülkelere göre de değişmez. Ege'nin bu tarafında değil de diğer tarafında ev almamak isterseniz bu metni rehber olarak yine kullanabilirsiniz.
-Evet, sen de kullanabilirsin Bilal.

Konuya geri döneyim: Daha önce bir bölgede olmuş deprem kayıtlarını (aslında deprem dalgası kayıtlarını demek daha doğru olur bence) istatistiksel hesaplarla bir şekilde işliyorlar, anlamlı hale getiriyorlar, bu anlamlı değerlerle de veri tabanı oluşturuluyor; buralar Bilal’e gerçekten fazla gelir, bana da fazla geliyor, zaten bu kısım ile yapı tasarımı yapan ilgilenmez, ben de ilgilenmem; bana ne gerçekten, ben konum ve binanın hangi amaçla kullanılacağını vereyim, sen bana ivmemi ver, ilişki bu şekilde. Binayı hangi amaçla kullanacağımızı veririm dedim, neden dedim; çünkü olasılık. Binanın kullanım amacına göre farklı yer ivmeleri kullanılır. Konut, ofis gibi standart binalar gelecek 50 yılda en az bir kere aşılma olasılığı yüzde 10 olan ivme için tasarlanır. Olasılık hesabı da depremin olasılık hesabı değil, bir konumda aşılacak ivmenin olasılık hesabı. Mesela İstanbul'daki x lokasyonu için verilen ivme değeri; İstanbul’da anlamlı deprem dalgası/etkisi yaratacak her mümkün depremin etkisi katılarak hesaplanır, yoksa x noktasındaki depremin olasılık hesabını yapmıyoruz, aman diyim. Depremler ile de değil, deprem dalgalarının yaratacağı ivmeler ile ilgileniyoruz; hatırlatmakta fayda var.

Devam edelim: Formülü vermeyeceğim, zira Bilal de okuyabilir, ama 50 yılda en az bir kere aşılma olasılığı %10 olan ivmenin de periyodu 475 yıldır. Bu hesaba katılan ivme 475 yılda bir kere kesin gelir demek değil, bunu bu şekilde anlamayın. Yazı tura attın, tura gelme olasılığı 1/2; bir daha attın, yine 1/2; yine attın, yine 1/2, onun gibi. Dönüş periyodu 475 yıl olan ivmenin de bu yıl gelme olasılığı 1/475, gelecek yıl gelme olasılığı da 1/475, art arda iki yıl gelme olasılığı (1/475)² ≈ 0.0000044, yani milyonda 4,4’tür; ama olur mu, olur, maalesef Kahramanmaraş depremiyle bunu yaşadık.Yazı tura hesabında da şöyle olurdu: Parayı attın, tura gelme ihtimali 1/2, art arda iki kere tura gelme ihtimali ise (1/2)² = 0,25, yani %25. Şunu da söylemek gerek: Burada yapılan olasılık hesabı; bizim "gelecek 50 yılda en az bir kere aşılma ihtimali %10" gibi olasılık hesaplarımız, depremlerin ne zaman gerçekleşeceğini hesaplayamadığımız için yapılır. Bizim olasılık hesabımız sanki ideal bir dünyadaymışız ve depremler —aynı art arda atılan yazı turalar gibi— birbirlerini tetiklemez varsayımlarına göre yapılıyor. Kulağa pek hoş gelmiyor, farkındayım, "yazı tura mı atıyoruz lan" diyebilirsiniz ama maalesef elimizde daha iyisi olana kadar bu kabullerle hesaplama yapmaya devam etmek zorundayız. Yoksa deprem mekanik bir olay ve Kahramanmaraş’ta olduğu gibi depremler depremleri tetikler; tetiklenen depremler aynı konumda kısa aralıklarla büyük ivmelere sebep olabilir, ama bizim bilgi ve teknolojimiz bunu hesaplamak için şu anda yeterli değil. Şunu da söylemem lazım; laboratuvar ortamında küçücük beton numuneler ile deney yapıldığında dahi numunenin saniyesi saniyesine ne zaman patlayacağını söyleyemiyoruz. Ne kadar basınca dayanır bunu biliyoruz ama tam hangi saniyede artık taşıyamayacak hale geleceğini bilemiyoruz; neden, çünkü malzemeler o kadar da homojen değil.

Yerküre, tektonik plakalar ve faylar söz konusu olduğunda, bu homojen olmama durumu ve bilinmezlikler katlanarak zaman tahminini şu anda imkansız kılıyor. Aşağıda Türkiye'deki fayların haritasını koydum. Başka faylar ile birleşmeyen fayları betondaki mikro çatlaklar olarak düşünebilirsiniz; en azından ben öyle düşünüyorum, yanlış düşünüyorsam sorumluluk kabul etmiyorum. Bizim bilmediklerimiz ya da ölü fay dedikleri ya da belki arada sinsi sindi oluşmuş yeni faylar da vardır, o yüzden anı anına "şu anda deprem olacak" demek şu anda maalesef mümkün değil.

Tasarım için kullanacağımız ivmenin elde edilmesini de tekrar kısaca özetlersem: Mühendis binanın kullanım amacına göre ivme haritası ya da database yardımıyla konum bilgilerini girerek maksimum yer ivmesini alıyor.
-Hayır Bilal, bu değeri direkt kullanamıyoruz.
Orada burada gördüğünüz ve ne olduğu bilinmeden paylaşılan deprem haritaları var ya, o haritalar bu ivmeyi elde etmek için.

Bu haritaya literatürde ve çoğu ülkede 'tehlike haritası' denmesine de tirazım var: Tehlike soyuttur, bu harita somut bir fiziksel büyüklüğü, yer ivmesini veriyor. Tehlikeli olan deprem değil, depreme dayanamayacak şekilde tasarlanmış ve üretilmiş binalardır. Bu haritadaki renkler kırmızı ya da çok sarı; tehlike değil, tasarımcı için tasarımda kullanacağı ivmeyi sembolize eder, depremi mistikleştirmenin fayfasının olmadığını düşünüyorum.

Yukarıdaki haritadaki bir başka detay da okuyamayalım diye açıklamalar kısmında yazılmış, haritadaki değerler 50 yılda en az bir kere aşılma olasılığı %10 olan yer ivmelerini veriyor, yani yukarıda üzerine konuştuğumuz periyodu 475 yıl olan ivmeler için. 50 yılda en az bir kere aşılma olasılığı %2 olan deprem haritasının vereceği ivme değerleri bu haritadakinden farklıdır. 50 yılda en az bir kere aşılma olasılığı %10 olan ivmenin tekrarlanma periyodu 475 yıl iken, olasılık %2 olduğunda tekrarlanma periyodu 2475 yıl olur. Tekrarlanma periyodu 2475 yıl olan haritanın ivmeleri sen de takdir edersin ki Bilal 475 yıl olandan fazladır. Peki hangi harita ne zaman kullanılır? Konut, ofis gibi kullanılacak yapılarda 475'lik; okul, hastane, enerji tesisi gibi yapılar için 2475'lik harita kullanılır. Peki saray yaptırırken hangi harita kullanılır, ben gerçekten bilmiyorum.
-Bilal, senin vardır belki bi tanıdığın bunu bilen?

Nerede kalmıştık; mühendis arkadaş, haritadan ya da database'den bir ivme değeri aldı, zemin özelliklerine göre daha önceden normlarda verilmiş katsayılar yardımıyla tasarım ivme spektrumunu oluşturdu, binanın doğal frekansını kullanarak doğal periyodunu hesapladı (1/frekans = doğal periyot) ve periyot değerini oluşturulan spektruma koydu, orada bir değer okur, o değer işte bizim tasarımda kullanacağımız değer. Kaç kere spektrum dedin, spektrum ne lan diyebilirsiniz, haklısınız, asıl demezseniz kalbim kırılır. Spektrum, tek serbestlik dereceli hayali sistemlerin (hayali olmayan bir tanesini aşağıda bulabilirsiniz) yer ivmesinin yapının doğal periyoduna (1'i doğal frekansa bölünce çıkan değer) göre nasıl büyüyüp küçüldüğünü gösteren bir araç.

Yukarıda örnek olarak verdiğim grafikte belirli konum ve kullanım amacına göre belirlenen yer ivmesi ile farklı zemin sınıfları için çizilen spektrumlar var. Normal standart bir yapı için bir spektrum olur, ama karşılaştırabilelim diye farklı zemin sınıfları için çizilecek spektrumları beraber çizdim. A, B, C, D, E farklı zemin sınıflarını temsil ediyor. A kaya gibi en sert, E ise alüvyonlu toprak gibi yumuşak zemin sınıflarına denk gelir, aradaki harfler de ikisi arasındaki çeşitli zemin sınıflarına.

Bizim için en önemli olan şey, zemin etüdü ile zemin özellikleri doğru şekilde bulunmaz ise spektrum doğru şekilde çizilemez, spektrum doğru çizilemez ise deprem yükleri doğru bulunamaz. O yüzden zemin etüdü depreme dayanıklı yapı tasarımı için olmazsa olmazdır. Spektrumun nasıl kullanıldığını da tekrarlamak isterim: Elinizde daha önceden hesapladığınız yapının doğal periyodu var, spektrumu çizdiniz, x eksenine (altında T[s] yazan cetvel gibi hat) periyot değerini koyuyorsunuz, bu değere karşılık gelen sizin ivmeniz oluyor. Aşağıdaki örnekte göreceğiniz gibi 1,6s gibi bilinen periyot değerine karşılık gelen 2 m/s² ivmesini okuyoruz.

Frekansı da periyoda Bilal'in zihninde daha kolay canlansın diye çeviriyoruz. Frekans bir sistemin 1 saniyede kaç kere salındığını söyler, periyot ise 1 tam salınım (git-gel) için kaç saniye gerektiğini. Çok yüksek bir binanın periyodu kısa binaya göre daha çoktur, neden, upuzun bina Bilal, gidecek de gelecek, süre alıyor; tek katlı bina, hop gider gelir.

Spektrum için aşırı detay olmakla beraber: binadaki bağlantı ve tasarım prensibine göre bu spektrum değerini küçültmek mümkün.
-Bilalcim, sen istersen büyütürsün de deprem yükünü neden büyütmek istiyorsun kuzum?
Bina tasarımı enerjinin sönümlenmesi için bağlantı noktaları patlayacak çatlayacak, plastik (geri dönülemez) deformasyonlar olacak yani bina depremde zarar görecek ama yıkılmayacak kabulü ile yapılırsa spektrum normlarda izin verilen değerlerle küçültülebilir. Şu da mühim: standart binalar için amaç yapının tasarımında kullanılan deprem gerçekleştiğinde bağlantıların patlaması çatlaması ama içindeki insanların dışarı çıkmasına izin vermesidir. Bu amaçla standart betonarme yapılarda kirişler kolonlardan kuvvetsiz yapılır ki kiriş patlasın ama kolon görevine devam etsin. Sadece hastane gibi depremden sonra görevine devam etmesi gereken yapılar hasar almaması için tasarlanır.
Yani: Hesaba katılan deprem sonrası binanız patlamış çatlamış ama herkes dışarı çıkabilmişse, bina görevini yapmıştır, kendisine teşekkür edebilirsiniz.

Çatlama da demişken: Fotoğraflara ya da evin içinden çekilen videolara bakıp bir bina güvenli mi değil mi anlayamıyorum. Keşke anlayabilseydim, paraya para demez, Ege'de bir arsa alıp, üzerine ev yapar; anneme de ben yokken gidip çiçekleri sulaması için anahtar verirdim.
-Hayır Bilal, anlayan birini tanımıyorum.

Devam edelim: Mühendis konum ve kullanım amacı ile haritadan ivme değerini aldı ama bu ivmeyi direkt olarak hesaplarında kullanamaz. Deprem oldu, enerji açığa çıktı, dalgalar yayılıyor; bu yayılan dalgalar yakın konumdaki iki farklı zemini farklı etkiler. Zemin çok sert (kaya) ise o kayaç çok fazla deforme olmaz ve dalganın geçişi çok hızlı olur; eğer zemin yumuşak, mesela alüvyon ise dalga yavaş yavaş salına salına geçer ama içinden geçtiği kayaçta kayaya göre çok fazla deformasyona yol açar. Burada alüvyonlu zemini jöle gibi düşünebilirsiniz, löm löm sallanır azıcık harekette.
-Bilal, kayayı da kaya gibi düşün, sert kaya gibi bir şey işte.

Yani: Aynı deprem farklı zeminlerde farklı ivmelere, yer değiştirmelere yol açar. Burası gerçekten önemli: Bir bölgeyi bütün olarak güvenli ya da güvenli değil diye genellemek aşırı yanlış. Böyle bir genelleme mümkün olsaydı her bina için ayrı zemin etüdüne ihtiyacımız olmaz; biz de lisans öğrencisi iken akşamdan kalma halimizle hafta sonları deney yapmaya zemin mekaniği labına gitmek zorunda kalmazdık. Ve evet, her bina için zemin etüdüne ihtiyacımız var. Ve evet, yan yana iki binanın zemini gayet farklı olabilir. Ve evet, yan yana iki binanın altındaki zeminler farklı olduğunda binaya farklı deprem yükleri etkiler; belki biri yıkılır, diğerine hiçbir şey olmaz. Ve hatta o yüzden standartlaştırılmış çelik ve/veya alüminyum profilden evler yapıp "depreme dayanıklı yaptık" diye reklam yapmak doğru değildir. Çekmeceden betonarme bina projesi çıkartıp zemin etüdü olmadan her yerde aynı tasarımı kullanmak yanlıştır. Şu bölge güvenli, bu bölge güvenli değil diye genellemeler yanlıştır. Zeminin türünü bilmeden depreme dayanıklı yapı tasarımı yapılmaz. Her yeni bina için ayrı zemin etüdü ve yapı tasarımı gerekir. Tekrarlamakta aşırı fayda var: Aynı deprem yakın konumdaki farklı zeminlerde farklı etkilere/ivmelere yol açar; peki neden, ana sebep zeminlerin doğal frekanslarının farklı olması.
Hayırlı olsun, yeni de bir sorumuz oldu:

Doğal frekans nedir?
Doğal frekans öncelikle her sistemin kendisine ait bir özellik. Kütle gibi, uzunluk gibi, renk gibi bir şey, ve sistemin rijitliği ve kütlesi ile ilintili. Rijitlik ise bir sistemin deformasyona karşı gösterdiği direnç. Bir cisim zorlandığında ne kadar az şekil değiştiriyorsa o kadar rijittir. Ders kitaplarında en çok F=kx formülü ile yay örneği verilir.

F = kuvvet
k = rijitlik katsayısı
x = yer değiştirme

Doğal frekansa geri döndüm: Doğal frekans bir sisteme bir başlangıç yer değiştirmesi verildikten sonra (yer değiştirme yaratıp serbest bırakıyorsun) o sistemin saniyede kaç kere salınacağının sayısıdır. Bir cetveli aldın, bir ucunu masanın kenarına sabitleyip, diğer ucunu aşağı eğdin, bıraktın; saniyede kaç kere salındığı frekanstır. Şu aşırı önemli: uygulanan yer değiştirmenin miktarı vs. doğal frekans sayısı için önemli değil, doğal frekans için önemli olan sadece kütle ve rijitliktir. Siz başlangıçta cetveli çok eğmiş olun, 5 kere salınsın saniyede; az eğdiğinizde de saniyede 5 kere salınır; salınma sayısı aynı, sadece salınırken ulaştığı yer değiştirmeler farklı olur. Şimdi çok güzel bir yere geldik: Binanın ve binanın altındaki zeminin doğal frekansı, deprem dalgasının ise frekansı var.
-Deprem dalgasının doğal frekansı yok Bilal, zira deprem dalgası sistem/cisim değil, kütlesi ve rijitliği yok.
Deprem dalgasının frekansı dalganın saniyede kaç kere titreştiğini ifade eder. Bu üç frekans yakın olursa bina deprem halinde rezonansa girer. Bunu salıncakta sallanan çocuğu sallamak gibi düşünün. Eğer çocuğu tam tepeye ulaşmış iken ileri doğru iterseniz çocuk hızlanır; her seferinde en tepedeyken itmeye devam ederseniz, çocuk bir noktada uçar gider, siz de annesinden dayak yersiniz. Ama çocuk geriye doğru gelirken ortada bir yerde iterseniz çocuğun hızı yavaşlar, annenin gözüne girersiniz.

Bir önceki paragrafın sonuna ışınlanırsam: Yapının altındaki zemin özellikleri bilinmeden bir bina için depreme karşı dayanıklı ya da dayanıksız demek aşırı yanlış. Zemin çok sağlamdır, kayadır; deprem dalgasının frekansı yüksektir, binanın da doğal frekansı bunlara yakındır; bina çatlar patlar. O yüzden zeminin özelliklerine göre yapı tasarımı yapılır; binanın, zeminin ve depreminin frekansları yakın ise binanın rijitliği azaltılır ya da çoğaltılır ki bina rezonansa girmesin.
Çok detay olmak ile beraber: Spektrum'daki tepede yere paralel bir çizgi var ya, plato deniyor ona, oralar rezonansın olabileceği yerler, o plato değerlerinden kaçıyoruz.

Yukarıdaki spektruma göre plato değerini periyot yaklaşık olarak 0,2 ile 0,5 saniye arasında olduğunda kullanmak zorunda kalıyormuşuz. Periyodun 0,5 saniye olması ne demek, bir salınım için 0,5 saniye gerekiyor demek, bizim bu değeri yükseltmemiz lazım ki plato değerinden uzaklaşalım. Yani istiyoruz ki bir salınım için mesela 1 sn gereksin, ne yapılabilir, binayı yükseltebilirsiniz ve/veya rijitliğini düşürebilirsiniz. Bir binayı betona donatıya boğarsanız rijitliği artırır. Ağırlık artınca rijitlik zaten artar, bir de bağlantılar aşırı kuvvetli olursa merhaba plato, naptın. Yani: Müteahhidin iflas etmeyi göze alıp yapıyı aşırı rijitleştirecek şekilde çok fazla çeliğe ve betona boğması her zaman iyi değildir.
Yani: Zemin özelliklerini bilmeden yapılan her şey yanlıştır; bina tasarımı zemin özellikleri bilinmeden yapılamaz.

Buraya kadar çoğunlukla deprem dalgalarının yapıya etkisinden bahsettim, bahsetmem gereken ve Ege'de başımıza dert açabilecek zeminle ilgili iki önemli fenomeni yazının sonuna ayırdım. Şaka ya. Ayırmadım, bunları hiç bağlayamadım ama şu ikisinden bahsetmemiz gerçekten şart:
Amplifikasyon (zemin büyütmesi) ve zemin sıvılaşması.

Amplifikasyon - Zemin Büyütmesi
Stabil bir masanın üzerinde jöle olsa ve masaya hafifçe (kuvvetli olmasına gerek yok) vurursanız masadaki titreşimleri siz fark etmeseniz de jöle lömbür lömbür oynayabilir. Zemin büyümesi budur. Deprem oldu, dalgalar geliyor, masa sert zemin burada, yumuşak zemine geçti dalgalar, bu da jöle, bina da jölemizin üzerinde, löm löm sallanır binamız. Ege'nin alüvyonlu topraklarında binalarımızı doğru mühendislik ile sakınmamız gereken ilk fenomen budur.

Zemin Sıvılaşması
Özellikle suya doymuş ve kum gibi granüler zeminler titreştiklerinde taşıyıcılıklarını kaybeder, dahası üzerindeki yapı yüzer, batar, devrilir, oturur, her şey olur.

Efektif Stres
Bu yazıya başladığımda F=ma dahil formül ile bir şey anlatmamayı planlamıştım. Bir formül var ki; hem çok güzel hem zemin mekaniği için çok önemli hem de İstanbul'dan çıkma. Modern zemin mekaniğinin babası kabul edilen Avusturyalı Karl von Terzaghi, sıvılaşma fenomenini açıklayan denklemi de barındıran Erdbaumechanik (Zemin Mekaniği) kitabını Robert Kolej (günümüzde Ankara'dan atanan vali tarafindan yönetilen Boğaziçi Üniversitesi) bünyesinde çalışırken hazırlamıştır.

Terzaghi'nin geliştirdiği efektif stres denklemi şu şekilde:

Efektif Stres = Toplam Stres - Boşluk Suyu Basıncı

Formülün detaylarına ve sayısal örneklere girmeyeceğim, ama sıvılaşmayı formül yardımı ile şöyle açıklayabiliriz:
Deprem olduğunda kum taneleri arasında sıkışan suyun basıncı (boşluk suyu basıncı) hızla artar. Toplam stresi sabit kabul edersek; boşluk suyu basıncı, toplam strese eşitlendiği anda efektif stres sıfır olur. Bu efektif stres dediğimiz değeri, zeminin belirli bir derinlikteki taşıma kapasitesi veya tanelerin birbirine tutunma gücü olarak düşünebilirsiniz. Taşıma kapasitesi sıfır olan bir zemin üzerindeki yapıya ne olur? Batar. Zemin üzerinde siz olun, arabanız olsun, ne varsa batar.
-Evet Bilal, sen de.

Zemin sıvılaşması da budur. Ek olarak standartlaştırılmış çelik/alüminyum profilli, depreme dayanıklı olduğu iddia edilen yapilar, deprem anında yapısal hasar almasa bile zemin tarafından bir bütün olarak yutulabilir, bu da unutulmamalı.

Canım zeytin ağaçlarının köklerine drenajı iyi kumlu toprak sunan Ege Kıyıları'nın bazı yerleri zemin derinleştikçe suya doymuş halde muhtemel bir depremde sıvılaşarak evlerimizi yutmayı, kestiğimiz zeytin ağaçlarının intikamını almayı bekliyor olabilir. Bundan kaçınmanın yolu zemin etüdü ve doğru mühendisliktir, ihtiyacınız olan baska bir şey yoktur.

Epilog
● Her bina için zemin etüdü ve statik/dinamik hesap yapılmalıdır. Bunlardan birinin eksik olduğu bina sizin ve sevdikleriniz için risktir.

● Kısa bina güvenli, uzun bina tehlikeli diye bir genelleme yapılamaz. Uzun binanın girmediği rezonansa kısa bina girip yıkılabilir. Bunu önlemenin yolu zemin etüdü yaptırmak ve zemin etüdünü hesaba katıp normlara uyarak yapılacak yapı tasarımıdır.

● Genel olarak üzerinde tarım yapılan, bağ bahçe olan zeminler üzerindeki yapı için tehlikeli olabilir. Tarım demek organik malzeme demek. Organik malzeme demek zamanla çözünme ve üzerinde yapı varsa temelde kontrolsüz çökme demektir. Ağaç demek, zeminde su demek. Hem statik hesap yok, hem zemin etüdü yok, hem tarla, yanında zeytinlik; bu yapı siz ve sevdikleriniz için risktir.

● Standartlaştırılmış depreme karşı yapı tasarımı diye bir şey olmaz. Standart tasarımlar için "depreme dayanıklı" ifadesi kullanan kişiler yanlışlardadır; inanmayın, güvenmeyin.

● Depreme dayanıklılık bina tasarımı inşaat mühendisliğinin konusudur. Hele ki standart (standartlaştırılmış değil) yapı projelerinde inşaat mühendisinin ihtiyacı olan zemin raporu, binanın planlanan kullanım amacı ve konumdur. Depremlerden sonra televizyonlarda gündemi işgal eden çok değerli hocalarımızın tahminlerini karşılaştırmak yerine binalarımızı nasıl depreme dayanıklı hale getirebileceğimiz konuşulmalıdır. Hangi hocanın haklı çıktığının ya da çıkacağının hiçbir önemi yoktur.

● Betonarme bir binanın beton kalitesini ve/veya donatılarını kontrol etmek binanın güvenli olmadığını kanıtlamak için en kolay yol olabilir ama betonda ve donatılarda sorun olmaması binanın depreme dayanacağını garanti etmez; binada başka yapısal ve tasarımsal sorunlar olabilir. Ustalar etriyeleri doğru şekilde bükmediyse bina gayet dağılır; bu yüzden yapılması gereken asıl şey zemin etüdü ve normlara uygun tasarım sonrasında binanın üretiminin her aşamada kontrol edilmesidir. Binanın statiği doğrudur, beton ve donatı kalitesi şahanedir ama ustalar demirleri normlara uygun bağlamaz ise bina yine yıkılır, gene yıkılır.

Özet Geç Lan
Zemin etüdü raporu, statik projesi veya dinamik hesaplarından biri bile eksik olan yapılara sevdiklerinizi sokmayın.

1. bilal: a very famous greek mathematician